ゲーム差

リーグ戦形式で順位を争うスポーツで頻繁に用いられる概念。勝ち点が問題となる場合には用は無いが、勝率を競う場合には上位チームと下位チームの差を表現する手軽なツールとして重宝する。両チームの消化試合数に大きな差がある場合や、引き分けの取り扱いによっては不都合も生じるが、だいたいにおいて便利な尺度である。

ゲーム差という単語を本来の意味とは別に私独自の用い方をする場合が２通りある。

一つは作曲家の好き度合いを表現する場合だ。すでにお気づきの通り私はブラームスが大好きである。２番目に好きな作曲家はバッハだ。３位集団にはベートーベンや、ドヴォルザークや、モーツアルトやマーラーがいる。実際にはブラームスがダントツに好きで、バッハが来る。さらに大きく離れて３位集団だ。愛好家同士の会話に加わる際、「１位ブラームスと２位バッハのゲーム差が１０ゲーム位です」などという。さらに「バッハは３位集団から６ゲーム離れています」と付け加えることもある。ここでは「ゲーム差」という概念はブラームスやバッハが特別の位置にあることを表現するツールになっている。

前置きが長くなった。本来の趣旨は「ゲーム差」という言葉の２番目の使い方だ。

複数の調がある時、その調が相互にどれほどの位置関係にあるのかを表現するツールとして「ゲーム差」という言葉を用いることがある。近親調、同主調、平行調、属調、下属調、遠隔調等々、複数の調の隔たりを表現する言葉には事欠かないが、書籍などの説明ではハ長調を中心の説明が目立つ。そのせいかハ長調を跨ぐ調性関係の認識に時間がかかるときが多い。たとえば変ロ長調とイ長調は、隔たりで申せばハ長調とロ長調と同じなのだがとっさに認識できない。

私の提唱する「ゲーム差」では、ハ長調とト長調のゲーム差は１になる。シャープ１個が付くことでハ長調はト長調になるからだ。フラット１個とて同様で、ヘ長調はハ長調から見て１ゲーム差だ。調号として付与されるシャープやフラットの数の合計である。ヘ長調とト長調はゲーム差が２になる。平行調の関係にある長調短調のゲーム差はゼロである。先のたとえで用いた「変ロ長調とイ長調」「ハ長調とロ長調」はともにゲーム差５の関係となる。

「ハ長調とロ長調」と考えればゲーム差は５だが、「ハ長調と変ハ長調」と読みかえるとゲーム差は７になる。つまりフラット系で計算した場合のゲーム差とシャープ系を辿って得られたゲーム差の合計は常に１２になることがこの方法の味噌である。

ゲーム差６の時だけがシャープとフラットどちらを辿っても同じということになる。ハ長調を基点とすれば嬰ヘ長調である。この関係を「真裏の調」と名付ける根拠となっている。