調性選択の三角形

第１交響曲の各楽章の調性を思い浮かべて欲しい。

• 第１楽章　ハ短調
• 第２楽章　ホ長調　前楽章より半音４個上。
• 第３楽章　変イ長調　前楽章より半音４個上。
• 第４楽章　ハ短調　前楽章より半音４個上。

一般に解説書ではハ調を中心に上下３度の調で構成されているという対称性に言及されることが多いが、本日は角度を少し変えてみる。

ハ調を基準に「長３度」ずつ上の調が順次選ばれて元のハ短調に戻っているのだ。こういう例はブラームスの４楽章の作品において他に例が無い。あたかも一辺が半音４個で構成された正三角形のようだ。ブラームスで正三角形はこの１曲だけである。

ちなみに第２交響曲は直角三角形だ。

• 第１楽章　ニ長調
• 第２楽章　ロ長調　前楽章から半音３個下
• 第３楽章　ト長調　前楽章から半音４個下
• 第４楽章　ニ長調　前楽章から半音５個下

各辺の比率が３：４：５であるから、ピタゴラスの定理によればこれが直角三角形だということが判る。第２交響曲以外で直角三角形になるのは以下の通り６曲あるのだが、第１交響曲のような正三角形は他に存在しない。

1. 弦楽六重奏第１番
2. ピアノ四重奏曲第１番
3. ピアノ四重奏曲第３番
4. ピアノ五重奏曲
5. 弦楽四重奏曲第１番
6. 弦楽四重奏曲第３番

直角三角形のパターンは「３度関係２回と４度（５度）関係１回」と言い換えることが出来る。これを楽章の調性選択のパターンとして見るとき、ブラームスお得意の「３度」を長短各１回ずつに「４度または５度」という古典的な選択を各１回ずつブレンドしたと見ることが可能だ。何かとバランスのとれたこのパターン、実は第２交響曲を最後にパッタリと姿を消す。

代わって台頭するのが「直線型」である。中間楽章に第１楽章と同じ調もしくは同主調の採用が目立って来る。あるいは第２楽章と第３楽章で同じ主音が採用される。つまり上記のお遊びのルールに従った三角形が作れないのだ。いわゆる「三角形不成立型」である。さらに仔細に見ると面白いことが判る。ブラームスにおいてソナタの中間楽章に来る舞曲楽章は、けして第１楽章と同じ調性が現われないのだ。古典派のしきたりとの大きな違いである。古典派の慣習では、舞曲楽章は主調で書かれるのが普通だから、古典派のソナタは「三角形不成立型」なのだ。以下に挙げるブラームスの「三角形不成立型」は古典派のそれとは、舞曲に主調が現われないという一点において、一線を画している。

1. ピアノ協奏曲第２番ｏｐ８３（Ｂdur－Ｄmoll－Ｂdur－Ｂdur）
2. ピアノ三重奏曲第２番ｏｐ８７（Ｃdur－Ａmoll－Ｃmoll－Ｃｄｕｒ）
3. 交響曲第３番ｏｐ９０（Ｆdur－Ｃdur－Ｃmoll－Ｆmoll）
4. 交響曲第４番ｏｐ９８（Ｅmoll－Ｅdur－Ｃdur－Ｅmoll）
5. ピアノ三重奏曲第３番ｏｐ１０１（Ｃmoll－Ｆmoll－Ｃdur－Ｃmoll）
6. ヴァイオリンソナタ第３番ｏｐ１０８（Ｄmoll－Ｄdur－Fismoll－Ｄmoll）
7. 弦楽五重奏曲第２番ｏｐ１１１（Ｇdur－Ｄmoll－Ｇmoll－Ｇdur）
8. クラリネット三重奏曲ｏｐ１１４（Ａmoll－Ｄdur－Ａdur－Ａmoll）
9. クラリネット五重奏曲ｏｐ１１５（Ｈmoll－Ｈdur－Ｄdur－Ｈmoll）
10. クラリネットソナタ第１番ｏｐ１２０－１（Ｆmoll－Ａｓdur－Ａｓdur－Ｆｄｕｒ）

• 第２交響曲を境に、四楽章形式のソナタにおける調性選択のロジックが変わった可能性を考えたい。
• 「三角形不成立型」は初期にも現れるから、初期から中期にかけては「三角形成立型」との混在だ。
• 古典派の伝統もこの「三角形不成立型」だが、舞曲楽章が主調でないという点で、ブラームスの「三角形不成立型」とは区別が必要だ。

鹿島アントラーズの優勝を喜ぶガチンコネタである。そうでもしないと今日ばかりは鹿島ネタが爆発しかねない。