交換法則

中学校の数学で習う。足し算またはかけ算の場合、順番を入れ替えても答えは同じになるという法則だ。「４かける３」と「３かける４」どちらも答えは１２になる。これを学問めかしていうと交換法則という訳である。

ブラームスの作品の中に「４×３＝３×４」を実感させてくれる箇所がある。

本日ばかりは譜例がないと厳しいといいつつ強行突破である。

ピアノソナタ第２番の楽譜があれば開いて欲しい。４分の３拍子の第１楽章だ。定義によれば４分の３拍子は、つまり１小節に４分音符が３個だから、１６分音符ならば４×３で１２個だ。４分の３拍子と言われれば誰しも「16分音符ならば１２個」とたちまち暗算が可能である。ブラームスとて例外ではない。問題のピアノソナタ第２番第１楽章においてブラームスは１６分音符が１２個という事実を切り口に交換法則を証明する。

冒頭部フォルテシモで１６分音符の和音が打ち鳴らされた後16分音符２個分の休みの後、「Ａ－Ｈ－Ｃｉｓ」と「Ｆｉｓ－Ｇｉｓ－Ａ」という具合に音階にそって３段階上行する音型が強調される。ここでは１６分音符３つでグルーピングされている。楽譜を見ずに演奏だけを聴くと１６分音符が３個一組のフレーズに聞こえる。この音階状に上行する３音のモチーフは第１楽章の冒頭付近で微妙に音価を変えながら執拗に繰り返される他、第２と第３の両楽章の冒頭でも出現し、このソナタ全体を括るモチーフの役割をになっている。だから16分音符３個一組に聞こえることは必然でさえある。つまり「３×４」の表明だ。

でありながら、一方でブラームスは３拍目の四分音符にアクセントを付与している。このアクセントは明らかに「４×３」に由来する痕跡である。「１２個の１６分音符」を軸足に「４×３」と「３×４」の境界付近で行きつ戻りつを楽しんでいる。３小節目から４小節間は「４×３」に戻っているものの、７小節目から怪しくなり９小節目でまたどっちつかずとなる。

演奏者のリズム感に挑戦するかのようであるが、その意図は明確だ。上行する３連音の強調に他なるまい。