分類の手法

記事「コラダス」で、バッハ、ブクステフーデ、パッヘルベル、テレマンのオルガンコラールの元になったコラールをデータベース化したと書いた。本日はその方法を紹介する。

まずはこの4名をアルファベット順に並べる。結果は下記の通りとなる。

1. Bach
2. Buxtehude
3. Pacchelbel
4. Telemann

もしそのコラールに4名すべてがオルガンコラールを残していたら、「1111」と略記する。先頭の「1」がバッハを現し、２番目の「1」がブクステフーデを現し、以下パッヘルベル、テレマンと続く。その作曲家が取り上げていない場合は「0」を据える。

もしそのコラールをバッハしか採用していない場合「1000」となる。採用の有無を「1」「0」で現わし、桁数が作曲家を示す。「１」と「0」だけで構成されるこの4桁の数値を２進法の数値とみてこれを10進法に換算する。

1. 0001　テレマンだけが採用している。
2. 0010　パッヘルベルだけが採用している。
3. 0011　パッヘルベルとテレマンが採用している。
4. 0100　ブクステフーデだけが採用している。
5. 0101　ブクステフーデとテレマンだけが採用している。
6. 0110　ブクステフーデとパッヘルベルが採用している。
7. 0111　バッハだけが採用していない。
8. 1000　バッハだけが採用している。
9. 1001　バッハとテレマンが採用している。
10. 1010　バッハとパッヘルベルが採用している。
11. 1011　ブクステフーデだけが採用していない。
12. 1100　バッハとブクステフーデが採用している。
13. 1101　パッヘルベルだけが採用していない。
14. 1110　テレマンだけが採用していない。
15. 1111　全員採用している。

本データベースの抽出条件として、「この4名の少なくとも一人が採用しているコラール」ということなので、「0000」はあり得ない。よって考えられる組み合わせは上記15種類となる。

この手法で143のコラールをひとまず分類する。

結果はおいおい。